Question

【題目】某地下車庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到了危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修，排氣扇恢復(fù)正常．排氣后，測(cè)得車庫(kù)內(nèi)的一氧化碳濃度為，繼續(xù)排氣，又測(cè)得濃度為，經(jīng)檢測(cè)知該地下車庫(kù)一氧化碳濃度與排氣時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系：（，為常數(shù)）。

（1）求，的值；

（2）若地下車庫(kù)中一氧化碳濃度不高于為正常，問(wèn)至少排氣多少分鐘，這個(gè)地下車庫(kù)中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)將和分別代入,列方程組可解得,從而可得.

(2) 由(1)知,然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到.

(1)由題意，可得方程組，解得．

(2)由(1)知．

由題意，可得 ，

即 ，即 ，解得．

所以至少排氣 ，這個(gè)地下車庫(kù)中的一氧化碳含量才能達(dá)到正常狀態(tài)。