Question

1．已知實數(shù)a滿足|a|＜2，則事件“點M（1，1）與N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)”的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{3}{16}$

Answer 1

分析 根據(jù)點M（1，1）與點N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)，求出a的取值范圍，再利用幾何概型求出對應(yīng)的概率．

解答 解：要使點M（1，1）與點N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)，
則（a-2+1）（2a+1）＜0．
即-$\frac{1}{2}$＜a＜1．
又|a|＜2，即-2＜a＜2，
由測度比為長度比得：
點M（1，1）與點N（2，0）分別位于直線l兩側(cè)的概率為：
P=$\frac{1-（-\frac{1}{2}）}{2-（-2）}$=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．