Question

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)＝其中x是儀器的月產(chǎn)量．

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

(總收益＝總成本＋利潤(rùn))

Answer 1

答案：
解析：

答：每月生產(chǎn)300臺(tái)儀器時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25000元．

提示：

思路分析：由已知總收益＝總成本＋利潤(rùn)，知道利潤(rùn)＝總收益－總成本．由于R(x)是分段函數(shù)，所以f(x)也要分段求出．分別求出f(x)在各段中的最大值，通過(guò)比較，就能確定f(x)的最大值． 　　思想方法小結(jié)：在函數(shù)應(yīng)用題中，已知的等量關(guān)系是解題的依據(jù)，像此題中的利潤(rùn)＝總收益－總成本，又如“銷售額＝銷售價(jià)格×銷售數(shù)量”等．像幾何中的面積、體積公式，物理學(xué)中的一些公式等，也常用來(lái)構(gòu)造函數(shù)關(guān)系．