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（12分）已知

（1）求函數(shù)在上的最小值;

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）a的范圍是（-∞，4]。

【解析】(1)求導，利用導數(shù)對t的范圍進行分類討論求最值.

（2）本小題實質是在上恒成立，進一步轉化為在上恒成立,然后構造函數(shù)利用導數(shù)研究h(x)的最小值即可.

（1）  當   單調遞減 

當  單調遞增   ∵  

∴1°  即時  

  2°時   是遞增的   ∴ 

故

（2）  則 設 

則 遞增  

遞減

∴     故所求a的范圍是（-∞，4]

 

練習冊系列答案
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（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

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（1）求函數(shù)在上的最小值

（2）對一切的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍

（3）證明對一切，都有成立

 

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已知.

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有成立.

 

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已知

（1）求函數(shù)在＞0上的最小值；

（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切，都有＞成立.

 

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