Question

公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁＜0且{S_n}單調(diào)遞減，則（　　）

• A、-1＜q＜0
• B、q＜-1
• C、q＞1
• D、q＞0

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意可得數(shù)列從第二項(xiàng)開始各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，a₁＜0，可得q＞0，從而得出結(jié)論．

解答： 解：等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)為a₁，公比為q，前n項(xiàng)之和為S_n，若{S_n}為遞減數(shù)列，a₁＜0
則數(shù)列從第二項(xiàng)開始各項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，故有q＞0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．