Question

某出租車(chē)公司計(jì)劃用450萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩款汽車(chē)投入營(yíng)運(yùn)，購(gòu)買(mǎi)總量不超過(guò)50輛，其中購(gòu)買(mǎi)A型汽車(chē)需要13萬(wàn)元/輛，購(gòu)買(mǎi)B型汽車(chē)需要8萬(wàn)元/輛，假設(shè)公司第一年A型汽車(chē)的純利潤(rùn)為5萬(wàn)元/輛，B型汽車(chē)的純利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元/輛，為使該公司第一年純利潤(rùn)最大，則需安排購(gòu)買(mǎi)（　　）

• A、8輛A型汽車(chē)，42輛B型汽車(chē)
• B、9輛A型汽車(chē)，41輛B型汽車(chē)
• C、11輛A型汽車(chē)，39輛B型汽車(chē)
• D、10輛A型汽車(chē)，40輛B型汽車(chē)

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意考查約束條件，畫(huà)出可行域，求出最優(yōu)解，即可得到選項(xiàng)．

解答： 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型出租車(chē)x輛，購(gòu)買(mǎi)B型出租車(chē)y輛，第一年純利潤(rùn)為z，則

x+y≤50 13x+8y≤450 x∈N+ y∈N+

z=2x+1.5y，作出可行域，由

x+y=50 13x+8y=450

，解得

x=10 y=40

，A（10，40）
此時(shí)z取得最大值，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，列出約束條件畫(huà)出可行域我解題的關(guān)鍵．