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14．已知a＞b＞1，0＜c＜1，則下列不等式正確的是（　�。�
A．ac＜bcB．ca＞cbC．logac＞logbcD．logca＞logcb

分析 根據冪函數和對數函數的圖象和性質，結合不等式的基本性質，逐一分析四個答案的真假，可得結論．

解答 解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴y=xc為增函數，ac＞bc，故A錯誤；
y=cx是減函數，ca＜cb，故B錯誤；
y=logcx為減函數，∴l(xiāng)ogca＜logcb＜0，
故0＞logac＞logbc，故C正確；D錯誤；
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了冪函數和對數函數的圖象和性質，不等式的基本性質，等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．《九章算術》中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格紙上正方形的邊長為1），則該“塹堵”的表面積為（　�。�
A．8B．16+8$\sqrt{2}$C．16+16$\sqrt{2}$D．24+16$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=log0.2（kx2-kx+1）的定義域為R，則實數k的取值范圍是[0，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結果為（　　）   
A．266B．268C．136D．134

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若（1+y2）（x-$\frac{1}{{x}^{4}y}$）n（n∈N*）的展開式中存在常數項，則常數項為45．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐E-ABCD中，EC⊥底面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，AB=1，CB=CD=CE=3．
（1）若F在側棱DE上，且DF=2FE，求證：AF∥平面BCE；
（2）求平面ADE與平面BCE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若集合M={y|y=2017x}，S={x|y=log2017（x-1）}，則下列結論正確的是（　�。�
A．M=SB．M∩S=∅C．M∪S=SD．M∪S=M

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若|z+1|=1，則滿足Rez≤-1且Imz≥0的復數z對應點所組成的圖形的面積是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知一家公司生產某種產品的年固定成本為6萬元，每生產1千件需另投入2.9萬元．設該公司一年內生產該產品x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為g（x）萬元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{8+\frac{{2}^{x}}{64x}，1≤x≤8}\\{11-\frac{1}{30}{x}^{2}，x＞8}\end{array}\right.$．
（1）寫出年利潤f（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）求該公司生產這一產品的最大利潤及相應的年產量．（年利潤=年銷售收入-年總成本）

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