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已知數(shù)列()與{)有如下關(guān)系：

(1)求數(shù)列(}的通項公式。

     (2)設(shè)是數(shù)列{}的前n項和，當n≥2時，求證：

1）

                （4分）

（2）當n≥2時，,（當且僅當時取等號）且

故

以上式子累和得

＜+n

（）得證.



解析:

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
an，bn=
an+1
an-1
則數(shù)列{bn}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=
1
2
（an+
1
an
），bn=
an+1
an-1
．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當n≥2時，求證：Sn＜n+
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=數(shù)學公式（an+數(shù)學公式），bn=數(shù)學公式．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當n≥2時，求證：Sn＜n+數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：a1=2，an+1=(an+)，bn=

(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(Ⅱ)令cn=，求數(shù)列{cn}的通項公式；

(Ⅲ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，當n≥2時，求證：Sn＜n+.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學一輪雙基小題練習（09）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}有如下關(guān)系：則數(shù)列{bn}的通項公式為     ．

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