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將一塊邊長為a的正方形鐵皮剪去四個角(四個全等的正方形,圖中陰影部分),做成一個無蓋鐵盒,要使其容積最大,剪去的小正方形的邊長為多少?最大容積是多少?

答案:
解析:

  解 設剪去的小正方形邊長為x,則其容積為

  V=·4x·(a-2x)(a-2x)

  

  等號當且僅當4x=a-2x=a-2x,即x=時成立.

  答:當剪去的小正方形邊長為時,所得鐵盒的容積最大為


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將一塊邊長為a的正方形鐵皮,剪去四個角(四個全等的正方形),作成一個無蓋的鐵盒,要使其容積最大,剪去的小正方形的邊長為多少?最大容積是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如下圖,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____________,這個函數(shù)的定義域為_________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是     ,這個函數(shù)的定義域為     .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1-2-12,有一塊邊長為a的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子,寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是________,這個函數(shù)的定義域為________.

圖1-2-12

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