Question

若關(guān)于x、y的方程組有解，且所有的解都是整數(shù)，則有序數(shù)對(duì)(a，b)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．24　　 　                                                 B．28　　 　

C．32　　 　                                                 D．36

Answer 1

C

[解析]　x²＋y²＝10的整數(shù)解為：(1,3)，(3,1)，(1，－3)，(－3,1)，(－1,3)，(3，－1)，(－1，－3)，(－3，－1)，所以這八個(gè)點(diǎn)兩兩所連的不過(guò)原點(diǎn)的直線有24條，過(guò)這八個(gè)點(diǎn)的切線有8條，每條直線確定了唯一的有序數(shù)對(duì)(a，b)，所以有序數(shù)對(duì)(a，b)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為32.