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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（，x，y），則+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

 

D

【解析】

試題分析：由定義知+x+y=1，由此得到了和為定值的形式，可以用基本不等式求最值．

【解析】
由△ABC的面積為△MBC，△MCA，△MAB的面積之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．

當(dāng)且僅當(dāng)=，即y=2x時，即x=，y=時取等號．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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（5分）比較sin2，sin3與sin4的大小 ．

 

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（5分）從點（2，3）射出的光線沿與直線x﹣2y=0平行的直線射到y(tǒng)軸上，則經(jīng)y軸反射的光線所在的直線方程為 ．

 

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若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，則lga+lgb+lgc的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，lg6] B.（﹣∞，3lg2] C.[lg6，+∞） D.[3lg2，+∞）

 

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已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，則x的取值范圍是（ ）

A.[，4] B.[，4] C.[，3] D.[，3]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c為正數(shù)，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.2排序不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，x＜y＜z，則下列各式中值最大的一個是（ ）

A.ax+cy+bz B.bx+ay+cz C.bx+cy+az D.ax+by+cz

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＜a2﹣4a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（﹣∞，1）∪（3，+∞） B.（1，3）

C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞） D.（﹣3，﹣1）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•濰坊模擬）若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A.＞ B.+≤1 C.≥2 D.≤

 

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同步練習(xí)冊答案