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已知函數(shù)，試討論此函數(shù)的單調性。

 

【答案】

，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若單調遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

【解析】

試題分析：

若，所以的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，令

若，則的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，所以的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

若，則的單調遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為

若，所以的單調遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

考點：函數(shù)的單調性

點評：主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)單調性中的運用，屬于中檔題。體現(xiàn)了分類討論思想的運用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f （ x ）=x2+ax+b關于x=1對稱，且其圖象經(jīng)過原點．
（1）求這個函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x），求函數(shù)g（x）在x∈[-3，2]上的值域；
（3）若函數(shù)H（x）=f（|x|）-a（a為常數(shù)），試討論此函數(shù)H（x）的零點個數(shù)情況，并說出相應a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-(2m+2)lnx+mx-
m+2x
，試討論此函數(shù)的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：）　

　設是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列　

　的無窮項等比數(shù)列？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：）　

　設是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．

（Ⅰ）記，已知

　，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；

（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列　

　的無窮項等比數(shù)列？若存在，請寫出的構造過程；若不存在，說明理由．

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