【題目】某公司共有60位員工，為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平，公司擬聘請專業(yè)培訓(xùn)機構(gòu)進行培訓(xùn)．培訓(xùn)的總費用由兩部分組成：一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費；另一部分是給培訓(xùn)機構(gòu)繳納的培訓(xùn)費．若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人，則每人收取培訓(xùn)費1000元；若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人，則每超過1人，人均培訓(xùn)費減少20元．設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人，此次培訓(xùn)的總費用為y元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你預(yù)算：公司此次培訓(xùn)的總費用最多需要多少元？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為 
，上、下頂點分別是 
，點 
是 
的中點，若 
，且 
.
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過 
的直線 
與橢圓 交于不同的兩點 
，求 
的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
在
上是單調(diào)遞增函數(shù)，則
的取值范圍是______.
【答案】
【解析】∵
，
∴
，
又函數(shù)
在
單調(diào)遞增，
∴
在
上恒成立，
即
在
上恒成立。
又當(dāng)
時， 
，
∴
。
又
，
∴
。
故實數(shù)
的取值范圍是
。
答案： 
點睛：對于導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系要分清以下結(jié)論：
（1）當(dāng)
時，若
，則
在區(qū)間D上單調(diào)遞增（減）；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間D上單調(diào)遞增（減），則
在區(qū)間D上恒成立。即解題時可將函數(shù)單調(diào)性的問題轉(zhuǎn)化為
的問題，但此時不要忘記等號。
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；�。何覜]有偷.根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC． （Ⅰ）求證：OE⊥FC：
（Ⅱ）若 
= 
時，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形ABC沿x軸滾動，記滾動過程中頂點A的橫、縱坐標(biāo)分別為
和
，且是在映射
作用下的象，則下列說法中：
① 映射的值域是
；
② 映射不是一個函數(shù)；
③ 映射是函數(shù)，且是偶函數(shù)；
④ 映射是函數(shù)，且單增區(qū)間為
，
其中正確說法的序號是___________.
說明：“正三角形ABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點C落在x軸上時，再以頂點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類似地，正三角形ABC可以沿x軸負(fù)方向滾動．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)
的最小值為
.
（1）求；
（2）是否存在實數(shù)
同時滿足下列條件:
①
；
②當(dāng)的定義域為
時, 值域為
？若存在, 求出的值；若不存在, 說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)，當(dāng)
.
（Ⅰ）求出函數(shù)在
上的解析式；
（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
有三個不同的解，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
分別是橢圓
的左右頂點， 
為其右焦點， 
與
的等比中項是
，橢圓的離心率為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設(shè)不過原點
的直線
與該軌跡交于
兩點，若直線
的斜率依次成等比數(shù)列，求
的面積的取值范圍.
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