(本小題滿分13分) 已知函數(shù)

,且

對于任意實數(shù)

,恒有

.
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)已知函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào),求實數(shù)

的取值范圍;
(3)若函數(shù)

有2個零點?求

的取值范圍.
(1)由題設得

,
因為

,
所以

……………………2分
所以

對于任意實數(shù)

恒

成立

.故

……………………3分
(2)由


,求導數(shù)得

…4分

在

上恒單調(diào),只需

或

在

上恒成立,即

或

恒成立,所以

或

在

上恒成立……………………6分
記

,可知:

,

或

……………………8分
(3) 令

……9分
令


………………………………………11分
所以當

時,

有

兩個零點…..13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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函數(shù)

的定義域是 ( )
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題型:單選題
已知函數(shù)

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

若

則x的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
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.設二次函數(shù)

的值域為

,且

,則

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
(滿分10分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交

元(

)的管理費,預計當每件產(chǎn)品的售價為

元(

)時,一年的銷售量為

萬件.
(1)求分公司一年的利潤

(萬元)與每件產(chǎn)品的售價

的函數(shù)關系式;
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤

最大,
并求出

的最大值

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的定義域為

,且

為奇函數(shù),當

時,

,則直線

與函數(shù)

圖象的所有交點的橫坐標之和是 ▲
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)

,右下圖表示的是給定

的值,求其

對應的函數(shù)值

的程序框圖,①處應填寫 ;
②處

應填寫 。
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