Question

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題，錯(cuò)誤的命題是（　�。�

• A． 若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
• B． 若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n
• C． 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥α
• D． 若α∥β，m∥α，則m∥β

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，因?yàn)槿鬽∥α，m∥β，α∩β=n，根據(jù)線面平行的性質(zhì)與判定，可得m∥n，正確；
對(duì)于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m與n一定不平行，否則有α∥β，與已知α⊥β矛盾，
通過(guò)平移使得m與n相交，且設(shè)m與n確定的平面為γ，
則γ與α和β的交線所成的角即為α與β所成的角，因?yàn)棣痢挺�，所以m與n所成的角為90°，故命題正確．
對(duì)于C，因?yàn)棣�，�?垂直于同一個(gè)平面α，故γ，β 的交線一定垂直于α，正確．
對(duì)于D，若α∥β，m∥α，則m∥β或m?β，不正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，熟練掌握直線與平面之間位置關(guān)系的判定定理，性質(zhì)定理，及定義和空間特征是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．