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11．若z=（a-1）+ai為純虛數(shù)，其中a∈R，則$\frac{a+{i}^{7}}{1+ai}$=（　　）
A．-iB．iC．1+iD．1-i

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡即可得答案．

解答 解：z=（a-1）+ai為純虛數(shù)，
∴a=1，
∴$\frac{1+{i}^{7}}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
故選：A

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　�。�
A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥αD．若α∥β，m∥α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx-$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）相鄰兩條對稱軸相距$\frac{π}{2}$，且f（0）=1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α、β∈（0，$\frac{π}{4}$），f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{10}{13}$，f（β+$\frac{π}{6}$）=$\frac{6}{5}$，求tan（2α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的右焦點重合，記為F點，點M與點P（4，6）分別為曲線C1，C2上的點，則|MP|+|MF|的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．8C．$\frac{13}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2+（1-2m）x+1．
（1）當m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若m∈Z，關(guān)于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知菱形ABCD與直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求證：AF⊥BC；
（Ⅱ）線段AB上是否存在一點G，使得直線FG與平面DEF所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{93}}{31}$，若存在，求AG的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，i為虛數(shù)單位，則z等于（　　）
A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已x，y∈R，滿足x2+y2+2x=0，則2x+y的最大值、最小值分別為-2+$\sqrt{5}$，-2-$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lg\frac{2-x}{x+2}}\right.}\right\}$，集合B={y|y=1-x2}，則集合{x|x∈A∪B且x∉A∩B}為（　�。�
A．[-2，1]∪（2，+∞）B．（-2，1）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[1，2）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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