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3．若C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則|CD|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 直接利用兩點間距離公式求解．

解答 解：∵C（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），D（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
∴|CD|=$\sqrt{（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+（-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查兩點間距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握兩點間距離公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-kx+k-1．
（1）當(dāng)k為何值時，不等式f（x）≥0恒成立；
（2）當(dāng)k∈R時，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題P“雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上任意一點Q到直線l1：bx+ay=0，l2：bx-ay=0的距離分別記作d1，d2則d1，d2為定值”是真命題
（1）求出d1•d2的值
（2）已知直線l1，l2關(guān)于y軸對稱且使得橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上任意點到l1，l2的距離d1，d2滿足${clvtc51_{1}}^{2}+{9huuskw_{2}}^{2}$為定值，求l1，l2的方程
（3）已知直線m與（2）中某一條直線平行（或重合）且與橢圓C交于M，N兩點，求|OM|+|ON|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：$\underset{lim}{n→∞}$[$\frac{1}{1×6}$+$\frac{1}{6×11}$+$\frac{1}{11×16}$+…+$\frac{1}{（5n-4）（5n+1）}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．曲線C2的極坐標(biāo)方程化為 ρ=2cosθ+6sinθ．
（I）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C1，C2是否相交，若相交，請求出弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．關(guān)于x的方程x2+px+q=0和x2+qx+p=0都有兩個不相等的實數(shù)根，且它們有且僅有一個公共根，則其余兩個不同根之和為 （　�。�
A．1B．-1C．p+qD．-p-q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．?dāng)?shù)列{（-1）n-1n2}的前n項之和為$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{n（n+1）}{2}，n為偶數(shù)}\\{-\frac{n（n-1）}{2}+（-1）^{n-1}{n}^{2}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖一，在四邊形PEBC中，PC=1，CB=$\sqrt{3}$，∠CPE=$\frac{π}{3}$，∠PCB=$\frac{5π}{6}$，在邊PE上取一點A，使PA=1（PE足夠長），連結(jié)AC、AB，將△PAC與△EAB分別沿AC和AB折起，使平面PAC⊥平面ABC，且PE∥BC（如圖二）；過BC作平面交AP、AE分別于點M、N．

（1）求證：MN∥PE；
（2）設(shè)$\frac{AN}{AP}$=λ，求λ 的值，使得平面ABC與平面MNC所成的銳二面角的大小為45°．

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同步練習(xí)冊答案