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19.（本小題滿分8分）已知，過點M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長為4，求直線l的方程.

解：由圓的方程可求得圓心C的坐標為(1,－1)，半徑為4
∵直線l被圓C所截得的弦長為4
∴圓心C到直線l的距離為2
(1)若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x =－1，此時C到l的距離為2，可求得弦長為4，符合題意。
(2)若直線l的斜率存在,設(shè)為k, 則直線l的方程為y－1 = k(x + 1)
即kx－y + k + 1 =" 0," ∵圓心C到直線l的距離為2
∴ =" 2 " ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1
∴k =" 0  " ∴直線l的方程為y =1
綜上(1)(2)可得：直線l的方程為x =－1或 y =1.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為。以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點）。當 時，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C與x軸相切，圓心在直線y＝3x上，且被直線2x＋y－10＝0截得的弦長為4，
求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距是（ ）

A．3B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）在圓的所有切線中，求在坐標軸上截距相等的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）
求過兩點、且圓心在x軸上的圓的標準方程并判斷點與圓的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案