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設a＞0，f(x)=ax2+bx+c，曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0，]，則點P到曲線y=f(x)對稱軸距離的取值范圍為(    )

A．[0，]        B．[0，]      C．[0，||]       D．[0,||]

B 

解析：本題考查了曲線的切線、導數的幾何意義、直線傾斜角的范圍問題等綜合交匯知識點，開放性地考查了考生分析問題與解決問題的能力．

由已知傾斜角的取值范圍為[0，]，即得切線的斜率的范圍為[0，1]，則有

k=y′=2ax0+b∈[0,1]，

∴|x0-()|=||=∈[0，]，

故應選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，f(x)=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，f(x)=
2x
a
+
a
2x
是R上的偶函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，f(x)=
axa+x
令a1=1，an+1=f(an)，n∈N*．
（1）寫出a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式；
（2）用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，f(x)=
2x
a
-
a
2x
是R上的奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在R上為增函數；
（Ⅲ）解不等式：f（1-m）+f（1-m2）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0,函數f(x)=,b為常數.

（1）證明：函數f(x)的極大值點和極小值點各有一個；

（2）若函數f(x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值.

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