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已知，滿足，求的最值.

 

的最大值，的最小值

【解析】

試題分析：此題有兩種思路：一、將看成關(guān)于參數(shù)的動直線，動直線需滿足與定圓有公共點(diǎn)，通過圓心到動直線的距離不大于半徑求得的范圍，從而得到的最值；二、運(yùn)用圓的參數(shù)方程（或三角代換），建立的三角函數(shù)，然后通過三角函數(shù)求最值，從而得到的最值，下面給出第二種思路的詳細(xì)解法.

試題解析：由可知曲線表示以為圓心，半徑等于的圓.

令，則

（其中，為第一象限角，且）.

所以，當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)，有最小值.

所以的最大值，的最小值.

考點(diǎn)：1.圓的參數(shù)方程的應(yīng)用；2.三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省八縣（市高三上學(xué)期半期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知時(shí)，，若是銳角三角形，則一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高三第一次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）＝1，f（2）＝2，則f（3）－f（4）＝（ ）

A．1 B．－1 C．－2 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某高校在2014年自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；

（2）若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，

（ⅰ）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；

（ⅱ)學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以的比分獲勝的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆甘肅省高二下學(xué)期模塊檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）互相垂直的直線方程為（ ）

A． B. C. D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省衡陽市高三上學(xué)期五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),若是的最小值,則的取值范圍為（ ）

A．[-1,2] B．[-1,0] C．[1,2] D．[0,2]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省益陽市高三上學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)有極值且極值大于0，則a的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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同步練習(xí)冊答案