名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝
，則a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1(n∈N*)的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
.
(1) 在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
(2) 若a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
(ⅰ) 求公比q；
(ⅱ) 若bn＝－logan＋1(
＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2 011表示T2 011.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，
，n∈N*.
(1) 求a2的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
<
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an＋1是an·an－1的個(gè)位數(shù)，則a2 010＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在△ABC中，
(1) 若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．
(2) 若b＝3，c＝
，C＝45°，則a＝________．
(3) 若AB＝
，BC＝
，C＝30°，則∠A＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，則角C＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (
－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)，走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？
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，求2α－β的值．