Question

編號分別為A₁，A₂，A₃，…，A₁₂的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
得分	5	10	12	16	8	21	27	15	6	22	18	29

（1）完成如下的頻率分布表：

得分區(qū)間	頻數(shù)	頻率
[0，10）	3	1 4
[10，20）
[20，30）
合計	12	1.00

（2）從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于25的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率的定義可直接得到答案；
（2）利用列舉法寫出從區(qū)間[10，20）內(nèi)的5名運動員中隨機抽取2人的所有基本事件，計算這2人得分之和大于25的個數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式計算．

解答： （1）解：頻率分布表：

得分區(qū)間	頻數(shù)	頻率
[0，10）	3	1 4
[10，20）	5	5 12
[20，30）	4	1 3
合計	12	1.00

（2）解：得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的5名運動員的編號為：A₂，A₃，A₄，A₈，A₁₁，
從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₈}，
{A₂，A₁₁}，{A₃，A₄}，{A₃，A₈}，{A₃，A₁₁}，{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，
{A₈，A₁₁}，共10種．
記“從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25”
為事件B，則B包含的所有可能結(jié)果有：{A₂，A₄}，{A₂，A₁₁}，{A₃，A₄}，{A₃，A₈}，
{A₃，A₁₁}，{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，{A₈，A₁₁}，共10種．
所以P（B）=

8

10

=

4

5

，
故從得分在區(qū)間[10，20）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于25的概率為

4

5

．

點評：本題主要考查統(tǒng)計與概率等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力．