設(shè)點M(x，y)在|x|≤1，|y|≤1范圍內(nèi)按均勻分布出現(xiàn)，試求滿足x2＋y2≥1的概率．
|
分析：本題可以利用平面直角坐標(biāo)系，將問題轉(zhuǎn)化為平面上的點集進(jìn)行求解． 解：因為點M(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|≤1，|y|≤1，故點M(x，y)的集合構(gòu)成的區(qū)域為正方形ABCD，如圖所示．滿足x2＋y2＝1的點是單位圓O，所以x2＋y2≥1表示的是圓O外部、正方形ABCD內(nèi)部的點(陰影部分)． 因為圓O的面積為S＝π， 所以P(x2＋y2≥1)＝ 所以滿足x2＋y2≥1的概率是 點評：本題把滿足條件的點集在直角坐標(biāo)平面上表示出來，即把“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為“形”的問題，從而體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(
開放性問題)已知曲線
的方程為xy=－1，曲線
關(guān)于點M(
，
)的對稱曲線為
．
(1)
求曲線
的表達(dá)式y=f(x)，并寫出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)
若a＞b＞0，
，求證：
；
(3)
設(shè)點N(x，y)在曲線上運動，且
(a＞b＞0)，求點N的縱坐標(biāo)y的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三2月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
設(shè)點M(x，y)的坐標(biāo)滿足不等式組
，點(m，n)在點M(x，y)所在的平面區(qū)域內(nèi)，若點N(m＋n，m－n)所在的平面區(qū)域的面積為S，則S的值為________．
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．
．
上移動，求點P(x＋y，xy)的軌跡．
上移動，求點Q(x(x＋y)，y(x＋y))的軌跡．