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6．在△ABC中，a2-b2-c2-bc=0，則A等于（　　）
A．60°B．45°C．120°D．30°

分析 先根據(jù)a2=b2+bc+c2，求得bc=-（b2+c2-a2）代入余弦定理中可求得cosA，進而求得A．

解答 解：根據(jù)余弦定理可知cosA=$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$
∵a2-b2-c2-bc=0，可得a2=b2+bc+c2，
∴bc=-（b2+c2-a2）
∴cosA=-$\frac{1}{2}$
∴A=120°
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{2}（x≤0）}\\{f（x-2）+2（x＞0）}\end{array}\right.$，把方程f（x）-x=0的實數(shù)解按從小到大的順序排列成一個數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}（n∈{N^*}）$，設(shè)$h（x）=x+{log_2}\frac{2+x}{8-x}$，則數(shù)列{h（an）}的各項之和為（　�。�
A．36B．33C．30D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若$\frac{a}{cosA}=\frac{cosB}=\frac{c}{cosC}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．寫出命題“如果xy=0，則x=0或y=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\frac{x}{e^x}$，f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*，經(jīng)計算得：f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}$，f2（x）=$\frac{x-2}{e^x}$，那么f3（x）=$\frac{3-x}{e^x}$
根據(jù)以上計算所得規(guī)律，可推出fn（x）=$\frac{{{{（-1）}^n}（x-n）}}{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x+a（a為常數(shù)）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-3，則a的值為（　�。�
A．4B．-3C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時針方向滾動，小正六邊形的邊長是大正六邊形邊長的一半．當(dāng)小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動4周后返回出發(fā)時的位置，記在這個過程中向量$\overrightarrow{OA}$圍繞著點O旋轉(zhuǎn)θ角（其中O為小正六邊形的中心），則sin$\frac{θ}{36}$等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對稱性質(zhì)．對于橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）有如下命題：AB是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的不平行于對稱軸且不過原點的弦，M為AB的中點，則kOM•kAB=-$\frac{b^2}{a^2}$，為定值．那么對于雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）則有命題：AB是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的不平行于對稱軸且不過原點的弦，M為AB的中點，則kOM•kAB=定值$\frac{b^2}{a^2}$．（在橫線上填上正確的結(jié)論）并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè){an}為等比數(shù)列，下列命題正確的有①②④（寫出所有正確命題的序號）
①設(shè)${b_n}={a_n}^2$，則 {bn}為等比數(shù)列；
②若an＞0，設(shè)cn=lnan，則 {cn}為等差數(shù)列；
③設(shè){an}前n項和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④設(shè){an}前n項積為Tn，則${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．

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同步練習(xí)冊答案