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如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，求的值。                       

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了平面幾何中圓內(nèi)性質(zhì)的運(yùn)用，以及三角形相似的綜合運(yùn)用。要證明，可以分析∽，，然后尋找問題的突破口結(jié)合勾股定理和相似問題得到結(jié)論。

證明：連結(jié)，

，，，，．

又  與⊙相切于點(diǎn)，，∽，則

．為⊙的直徑，，．可解得，．

又平分，，

又，∽，   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2則∠APC的正弦值等于
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于⊙O所在的平面PBC．
（1）證明：平面PAC丄平面PBC；
（2）設(shè)PA=
3
，AC=1，求A點(diǎn)到平面PCB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

注意：在以下（1）（2）兩題中任選一題．如果兩題都做，按（1）給分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系中，A（2，
π
6
），B（3，
5π
6
），則A、B兩點(diǎn)的距離是：
19
19
．
（2）（幾何證明選講選做題）如圖AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，PC=4，PB=2．則⊙O的半徑等于
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是半圓的直徑，是半圓上除、外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面,，，，．

⑴證明：平面平面；

⑵試探究當(dāng)在什么位置時(shí)三棱錐的體積取得最大值，請(qǐng)說明理由并求出這個(gè)最大值．

 

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同步練習(xí)冊答案