科目：高中數學 來源：2016屆江西省高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設向量
，其中
，
，已知函數
的最小正周期為
．
（1）求
的對稱中心；
（2）若
是關于
的方程
的根，且
，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）先利用兩角和與差的正弦化簡函數的解析式，再根據函數最小正周期求得函數的解析式，由此求得函數的對稱中心；（2）先根據方程根的概念求得
的值，再由
的范圍求得的值，從而代入函數解析式中求得的值．
試題解析：（1） 
又 
， 得 
所以 
對稱中心為
（2）由
得 
或 
即
或
，又
所以
，得
，故
考點：1、兩角兩角和與差的正弦；2、三角函數的周期；3、特殊三角形函數的值．
【規(guī)律點睛】平面向量與三角函數的綜合，通常利用平面向量的垂直、平行、數量積公式等知識將向量問題轉化為三角函數問題，再結合三角知識求解．而求三角函數的最值（值域）、單調性、奇偶性、對稱性，通常要將函數的解析式轉化為
的形式，然后利用整體思想求解．
【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強校】2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結束】
（本小題滿分12分）在四棱柱
中，
，底面
為菱形，
，已知
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2016屆甘肅省高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知f（x）＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f（a）＝f（b）＝f（c）＝0．下列說法中正確的是（ ）
A．f（0）f（1）>0 B．f（0）f（3）>0
C．f（0）f（2）>0 D．f（0）f（3）<0
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年江蘇啟東中學高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
“
且
為真”是“
或
為真”的 條件．（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東省英德市高一上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知二次函數
滿足
，
（1）求
的解析式；
（2）畫的圖象；
（3）求的單調區(qū)間，并寫出其值域。
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上為增函數的是 （ ）
B．
D．
與圓
交于
兩點，且
，則
．
單調遞增的函數是（ ）．
B．
C．
D．
的定義域為（ ）
（B）
（C）
（D）
若
，則
＝___ .