Question

3．如圖給出的是計(jì)算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�

• A． i≤2011
• B． i＞2011
• C． i≤1005
• D． i＞1005

Answer 1

分析 此題考查的是算法初步，即用程序框圖求一個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和，由題可知此數(shù)列為奇數(shù)的倒數(shù)數(shù)列，可以判斷出其最后一項(xiàng)為第幾項(xiàng)，根據(jù)算法框圖可知當(dāng)項(xiàng)數(shù)等于最后一項(xiàng)是算法終止．

解答 解：題中所給算式可看作數(shù)列{a_i}的前i項(xiàng)和，其中${a}_{i}=\frac{1}{2i-1}，i∈{N}^{*}$，
其最后一項(xiàng)是$\frac{1}{2011}$，即$\frac{1}{2011}=\frac{1}{2i-1}$，求得i=1006，
原題算式表示數(shù)列的前1006項(xiàng)和，有程序框圖判斷框定義可知i之的分界點(diǎn)是1005，當(dāng)i＞1005時(shí)滿足算式要求，算法終止．
故選D

點(diǎn)評(píng) 此題聯(lián)系了一部分?jǐn)?shù)列的內(nèi)容用以考查對(duì)算法程序判斷條件的選擇．