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已知x＞0，y＞0，x+2y-2xy=0，則x+2y的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用基本不等式與一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+2y-2xy=0，
∴x+2y=x•2y≤(
x+2y
2
)2，
解得x+2y≥4，當且僅當x=2y=2時取等號．
∴x+2y的最小值是4．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式與一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正四棱錐底面邊長為a，側(cè)棱與底面成60°角，求：
（1）棱錐的側(cè)棱和斜高；
（2）棱錐的側(cè)面和底面所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為凹數(shù)，如524，746等都是凹數(shù)，那么，各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凹數(shù)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ的分布列如表，則Dξ=
 
．
ξ012
P0.20.60.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標方程為9ρ2+16ρ2sin2θ-225=0的曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x-1，若對于區(qū)間[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實數(shù)t的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，則n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xcosx，則f′（x）=（　�。�
A、cosx-xsinx
B、cosx+xsinx
C、sinx-xcosx
D、sinx+xcosx

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