Question

【題目】國(guó)際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分。今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)扇司�賽一局），賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

設(shè)第名運(yùn)動(dòng)員為.得分為.

則.

由于8名選手每天參加7局比賽，■的最多者得7分，即.

每人與其條7人賽，具要賽局，總積分為28分.

所以，. ①

因每局得分為種，所以、只能在中取值.又知

，. ②

若，則，.

由①，，但，

∴，這與矛盾.故.

但，所以.

這時(shí)，

也就是.

所以，這不可能.

若，矛盾.

所以，只能.

此時(shí).

答：前三名選手得分依次為6.5，6.5.