Question

已知p:|1-|≤2,q:x²-2x+1-m²≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的范圍.

Answer 1

解析：由|1-|≤2,得-2≤x≤10,所以p：x<-2或x>10.由x²-2x+1-m²≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0)，所以q:x>1+m或x<1-m(m>0).因?yàn)?SUB>p是q的充分不必要條件，所以AB,結(jié)合數(shù)軸有m>0,1+m≤10且1-m≥-2.解得0<m≤3.

點(diǎn)評(píng)：本題p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m，還可用它的等價(jià)命題，q是p的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.