【題目】函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是( 。![]()
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
【答案】C
【解析】函數(shù)的定義域即自變量x的取值范圍,由圖可知此函數(shù)的自變量x∈[﹣5,0]∪[2,6),
函數(shù)的值域即為函數(shù)值的取值范圍,由圖可知此函數(shù)的值域?yàn)閥∈[0,+∞)
故選C。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)圖象的作法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握圖象的作法與平移:①據(jù)函數(shù)表達(dá)式,列表、描點(diǎn)、連光滑曲線;②利用熟知函數(shù)的圖象的平移、翻轉(zhuǎn)、伸縮變換;③利用反函數(shù)的圖象與對稱性描繪函數(shù)圖象才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】運(yùn)貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛120千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時).假設(shè)汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油
升,司機(jī)的工資是每小時12元.
(1)求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時,這次行車的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖像上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=﹣3x+1.
(1)若函數(shù)f(x)在x=﹣2時有極值,求f(x)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,0]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出了四個類比推理: (1.)由“若a,b,c∈R則(ab)c=a(bc)”類比推出“若a,b,c為三個向量則(
)
=
(
)”;
(2.)“a,b為實(shí)數(shù),若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1 , z2為復(fù)數(shù),若
”;
(3.)“在平面內(nèi),三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中,四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;
(4.)“在平面內(nèi),過不在同一條直線上的三個點(diǎn)有且只有一個圓”類比推出“在空間中,過不在同一個平面上的四個點(diǎn)有且只有一個球”.
上述四個推理中,結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f(﹣x)=﹣f(x),則稱f(x)為“局部奇函數(shù)”.
(1)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2x﹣4a(a∈R),試判斷f(x)是否為定義域R上的“局部奇函數(shù)”?若是,求出滿足f(﹣x)=﹣f(x)的x的值;若不是,請說明理由;
(2)若f(x)=2x+m是定義在區(qū)間[﹣1,1]上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱
中,
,且
.
(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)設(shè)
是
的中點(diǎn),判斷并證明在線段
上是否存在點(diǎn)
,使
‖平面
;若存在,求三棱錐
的體積.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.
(1)寫出該函數(shù)的零點(diǎn);
(2)寫出該函數(shù)的解析式.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓M過定點(diǎn)P(1,0),且與直線x=﹣1相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn),且
=0,求證:直線AB過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|ax2+bx+1=0}(a∈R,b∈R),集合B={﹣1,1}.
(1)若BA,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∩B≠,求a2﹣b2+2a的值.
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