Question

3、曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線的橫截距為（　　）

A、e²

B、-1

C、-e²

D、1

Answer 1

分析：首先根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，進(jìn)而得出切線方程，并求出切線與x軸的交點(diǎn)，即可得出答案．

解答：解：∵點(diǎn)（2，e²）在曲線上，
∴切線的斜率k=y′|x•2=e^x|x•2=e²，
∴切線的方程為y-e²=e²（x-2）．
即e²x-y-e²=0．
與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
∴曲線y=e^x在點(diǎn)（2，e²）處的切線的橫截距為1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，弄清相關(guān)的概念是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．