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（本小題滿分14分）

已知首項為，公比不等于的等比數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，求證：.

（1）；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）由，，成等差數(shù)列，得，轉(zhuǎn)化可得，即可得數(shù)列的通項公式；（2）先用錯位相減法求出，再算出，即可比較與的大小關(guān)系．

試題解析：（1）【解析】
由題意得， 1分

即，

即. 2分

∴ . 3分

∴ 公比. 4分

∴ . 5分

另解：由題意得，， 1分

∴. 2分

化簡得，解得， 4分

∴. 5分

（2）【解析】
， 6分

∴ ， ① 7分

， ② 8分

①②得， 10分

∴ . 12分

∴ . 14分

考點：1、等比數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的性質(zhì)；3、數(shù)列求和.

練習冊系列答案
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把圓與橢圓的公共點，用線段連接起來所得到的圖形

為（ ）。

A．線段 B．不等邊三角形 C．等邊三角形 D．四邊形

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若無窮等比數(shù)列的各項和等于公比，則首項的最大值是 .

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設(shè)函數(shù) 若，則實數(shù)t的取值范圍是

A. B. C. D.

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正項等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是

A.8 B.16 C.32 D.64

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用,,表示空間中三條不同的直線, 表示平面, 給出下列命題:

① 若, , 則∥; ② 若∥, ∥, 則∥;

③ 若∥, ∥, 則∥; ④ 若, , 則∥.

其中真命題的序號是（ ）

A．① ② B．② ③ C．① ④ D．② ④

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機取點，則的概率是 .

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