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      在正三棱柱中，
      

      求證：⑴；　　
      

      （2）求二面角的正切值。
      

      
			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				答案：
      解析：
      （1）證明：取BC中點(diǎn)D，連AD，設(shè)與交于O
      

      三棱柱　是正三棱柱
      

      平面平面ABC
      

      為正三角形
      

      平面平面ABC＝BC
      

      平面
      

      平面
      

      斜線在平面內(nèi)的射影為
      

      設(shè)，則于是在RT△與RT△中
      

      　　
      

      而<<　
      

      于是由三垂線定理得
      

      （2）連AO，由三垂線定理可知，又
      

      　　
      

      　
      

      又　　　即：兩角正切值為3
      


      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
      

						
      在正三棱柱中，
      

      求證：⑴；　　
      

      （2）求二面角的正切值。
      

      

      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，在正三棱柱中，，分別為，的中點(diǎn).
      （1）求證：平面；
      （2）求證：平面平面.
       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，在正三棱柱中，是的中點(diǎn)，是線段上的動點(diǎn)，且
      


      (1)若，求證：；
      


      (2) 求二面角的余弦值；
      


      (3)
若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.
      


       
      


      


       
      


       
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆四川省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
      

						
      如圖，在正三棱柱中， 為的中點(diǎn)。
      


      （Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值
      


       
      


      


       
      


       
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案