【題目】實數(shù)x，y滿足 
，
（1）若z=2x+y，求z的最大值；
（2）若z=x2+y2 ， 求z的取值范圍．
【答案】
（1）解：由 
，
作出可行域如圖中陰影部分所示
z=2x+y令z=0畫出y=﹣2x，由圖知， 
，可得B（1，2），
當z=2x+y經(jīng)過點B（1，2）時，zmax=4
（2）解：z=x2+y2表示可行域內(nèi)的任意一點與坐標原點之間的距離的平方．
因此x2+y2的范圍最小為|OA|2（取不到），最大為|OB|2．
，得A（0，1），∴|OA|2=（ 
）2=1，|OB|2=（ 
）2=5．
∴z的最大值為5，沒有最小值．故z的取值范圍是（1，5]
【解析】畫出約束條件的可行域，（1）利用目標函數(shù)的幾何意義求解即可．（2）利用目標函數(shù)的幾何意義，可行域內(nèi)的點到原點的距離的平方，觀察求解即可、
計算高手系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，探究函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，且其對邊分別為a，b，c，若c2+b2+cb=a2
（1）求A；
（2）若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（1）當
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（2）設(shè)
在
上有兩個極值點
.
（A）求實數(shù)
的取值范圍；
（B）求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，（ 
）.
（1）討論函數(shù)
在
上零點的個數(shù)；
（2）若
有兩個不同的零點
， 
，求證： 
.
（參考數(shù)據(jù)： 
取
， 
取
， 
取
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點． 
（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x= 
時，四邊形MENF的面積最��；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h（x）為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 ．
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