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已知是常數(shù)），且（其中為坐標原點）.
（1）求關于的函數(shù)關系式；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若時，的最大值為4，求的值.
（1）.（2）增區(qū)間為，
單調遞減區(qū)間為.（3）.
（1）數(shù)量積的坐標運算；（2）利用輔助角公式化簡函數(shù)，由復合函數(shù)的單調性，解不等式；
（3）先確定得到，將看作t,研究函數(shù)y=sint在的最值情況。
解：（1），
所以.
（2）由（1）可得，
由， 解得；
由， 解得，
所以的單調遞增區(qū)間為，
單調遞減區(qū)間為.
（3），因為，    所以，
當，即時，取最大值，
所以，即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量設函數(shù)； 
(1)寫出函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(2)若x求函數(shù)的最值及對應的x的值；
(3)若不等式在x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝sin(wx＋j)(xÎR,w＞0,0≤j＜2p)的部分圖象如右圖，則 （       ）
A．w＝,j＝B．w＝,j＝
C．w＝,j＝D．w＝,j＝
            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值
（2）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（II）設△的內角對邊分別為，且，若與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把函數(shù)的圖像上每一點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，然后再向左平移個單位后得到一個最小正周期為2的奇函數(shù).
(1) 求的值；
（2）的單調區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某地一天從～時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)  ．則中午12點時最接近的溫度為：(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設的最大值和最小值分別為，則        

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