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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

直線l過點(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果AB＝8，求直線l的方程．


 解：過點(－4，0)的直線若垂直于x軸，經驗證符合條件，即方程為x＋4＝0滿足題意；(4分)

若存在斜率，設其直線方程為y＝k(x＋4)，由被圓截得的弦長為8，可得圓心(－1，2)到直線y＝k(x＋4)的距離為3，

即＝3，解得k＝－，(10分)

此時直線方程為5x＋12y＋20＝0，(12分)

綜上直線方程為5x＋12y＋20＝0或x＋4＝0.(14分)

錯因分析： 1. 解答本題易誤認為斜率k一定存在從而漏解.2. 對于過定點的動直線設方程時，可結合題意或作出符合題意的圖形分析斜率k是否存在，以避免漏解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


函數y=ax-1+1 (a>0且a≠1)的圖象一定經過點(　　)

        A.（0，1）    B.  （1，0）   C. （1，2）   D. （1， 1）

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科目：高中數學 來源： 題型：


兩條直線l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分別求滿足下列條件的m的值．

(1) l1與l2相交；

(2) l1與l2平行；

(3) l1與l2重合；

(4) l1與l2垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知△ABC的兩個頂點A(－1，5)和B(0，－1)，又知∠C的平分線所在的直線方程為2x－3y＋6＝0，求三角形各邊所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．

(1) 求證：不論m取什么值，圓心在同一直線l上；

(2) 與l平行的直線中，哪些與圓相交，相切，相離．

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心在坐標原點O，右焦點為F.若C的右準線l的方程為x＝4，離心率e＝.

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 設點P為準線l上一動點，且在x軸上方．圓M經過O、F、P三點，求當圓心M到x軸的距離最小時圓M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數是定義在R上的可導函數，則下列說法不正確的是

A．若函數在時取得極值，則

B．若，則函數在處取得極值

C．若在定義域內恒有，則是常數函數

D．函數在處的導數是一個常數

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數

 (I)若a=-2，求證：函數在(1，+∞)上是增函數；

(II)當a≥-2時，求函數在[1，e]上的最小值及相應的x值；

(Ⅲ)若存在[l，e]，使得≤(a+2)x成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知函數

（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數，的簡圖；

（2）求的單調增區(qū)間；

(3) 函數的圖象只經過怎樣的平移變換就可得到的圖象？

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