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（12分）設函數(shù).

  (1)判斷函數(shù)奇偶性；

（2）證明：的導數(shù)；

  (3) 求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值(結果用分式表示).

解析:（1）∵,,

∴函數(shù)的定義域為實數(shù)R.                               ……1分

又∵

∴函數(shù)為奇函數(shù).                                       ……4分

（2）的導數(shù)．                     ……6分

由于，故．

（當且僅當時，等號成立）．                               ……8分

(3)由（2）可知函數(shù)在單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上也單調(diào)遞增，

故函數(shù)在處取得最大值，最大值為……10分

在處取得最大值，最大值為           ……12分

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007屆中山二中數(shù)學(文科)模擬試題 題型：044

解答題

設函數(shù)其中

(1)

判斷在上的單調(diào)性．

(2)

解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)設函數(shù). （1） 判斷在區(qū)間上的增減性并證明之；（2） 若不等式≤≤對恒成立, 求實數(shù)的取值范圍M；（3）設≤≤，若，求證：≥.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過與兩點,設函數(shù);

（1）求的定義域;

（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省忻州市高一上學期聯(lián)考數(shù)學試卷A 題型：解答題

(本題滿分12分)

設函數(shù)．

    (1)判斷函數(shù)的奇偶性；

    (2)判斷函數(shù)在上增減性，并進行證明；

    (3)若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

設函數(shù)．

       (1)判斷函數(shù)的奇偶性；

       (2)判斷函數(shù)在上增減性，并進行證明；

       (3)若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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