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如圖所示，現(xiàn)有四個海島，已知在的正北方向海里處，在的東偏北30°方向，又在的東偏北45°方向，且相距海里，求兩島間的距離．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)A、C兩島相距海里，∵C在A的東偏北30°方向，∴∠BAC=60°，

在△ABC中，由余弦定理得，

化簡得，

解得或（不合題意，舍去）；           6分

∵C在D的東偏北30°方向，∴∠ADC=135°，

在△ADC中，由正弦定理得，

∴

∴C、D兩島間的距離為海里．            12分

考點：正余弦定理在實際問題中的應(yīng)用

點評：先由實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，即三角形，將問題轉(zhuǎn)化為求解三角形邊與角，借助于正余弦定理將求得的結(jié)果還原到實際問題中得出相應(yīng)的結(jié)論

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（　　）

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定義在R上的函數(shù)y=f(x-1)是單調(diào)遞減函數(shù)(如圖所示),給出四個結(jié)論,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )

①f(0)=1 ②f(1)<1 ③f -1(1)=0     ④f -1()>0

  A.1                B.2                C.3                D.4

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如下圖所示，現(xiàn)有四個海島，已知在的正北方向海里處，在的東偏北30°方向，又在的東偏北45°方向，且相距海里，求兩島間的距離．

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如下圖所示，現(xiàn)有四個海島，已知在的正北方向海里處，在的東偏北30°方向，又在的東偏北45°方向，且相距海里，求兩島間的距離．

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