Question

15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，則實數(shù)λ=-2．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即λ=-2；

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{BC}$，∴λ=-2；
故答案為：-2

點評 本題考查了數(shù)量的線性運算，屬于基礎(chǔ)題．