設(shè)變量
滿足
則
的最大值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖5,在四棱錐
中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,且ÐDAB=60°. 側(cè)面PAD為正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G為AD邊的中點(diǎn).
(1)求證:BG^平面PAD;
(2)求平面PBG與平面PCD所成二面角的平面角的余弦值;
(3)若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF^平面ABCD,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
在
、
處分別取得極大值和極小值,記點(diǎn)
.
⑴求
的值;
⑵證明:線段
與曲線
存在異于
、
的公共點(diǎn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的短半軸長(zhǎng)為
,動(dòng)點(diǎn)![]()
在直線
(
為半焦距)上.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以
為直徑且被直線
截得的弦長(zhǎng)為
的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)
是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點(diǎn)
,
求證:線段
的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知反比例函數(shù)
的圖像
是以
軸與
軸為漸近線的等軸雙曲線.
(1)求雙曲線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)與焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)直線
過點(diǎn)
,且與雙曲線
交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
.
① 求
、
中點(diǎn)
的軌跡方程;
② 當(dāng)
,且
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A,B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是( )
A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0
C.x-2y+4=0 D.x+y-7=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)(
,2)在冪函數(shù)f(x)的圖象上,點(diǎn)(-2,
)在冪函數(shù)g(x)的圖象上,當(dāng)x分別為何值時(shí),有f(x)>g(x),f(x)=g(x),f(x)<g(x)成立?
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