Question

16．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，第一象限點P（x，y）是拋物線C上一動點，若|PF|=3，則點P的坐標是（2，2$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 求出拋物線的準線方程，利用拋物線的定義，轉化求解P的坐標即可．

解答 解：F是拋物線C：y²=4x的焦點（1，0），拋物線的準線方程為：x=-1，
第一象限點P（x，y）是拋物線C上一動點，
若|PF|=3，可得P的橫坐標為：2，則縱坐標為：2$\sqrt{2}$，
所求P的坐標（2，2$\sqrt{2}$）．
故答案為：（2，2$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查的拋物線的定義、簡單性質的應用，考查計算能力．