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3．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB⊥BC且PA=7，PB=5，PC=$\sqrt{51}$，AC=10，則球O的半徑為5．

分析 利用勾股定理證明AP⊥PC，結(jié)合AB⊥BC，可定球心在AC中點(diǎn)上，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵PA=7，PC=$\sqrt{51}$，AC=10，
∴AP2+PC2=AC2，
∴AP⊥PC，
∵AB⊥BC，
∴球心在AC中點(diǎn)上，
∴R=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的半徑，考查勾股定理的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知x2+2y2=1，求2x+5y2的最大值和最小值．

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7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{2x+3}{{x}^{2}-4}$；
（2）f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$；
（3）f（x）=$\frac{1}{3\sqrt{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{（x+1）^{0}}{\sqrt{|x|-x}}$．

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4．已知a+2b+3c=0，則直線(xiàn)ax+by+c=0必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）．

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11．已知a1，a2，…an是等差數(shù)列，M={ai，aj，ak|1≤i＜j＜k≤13}，問(wèn)：0，$\frac{7}{2}$，$\frac{16}{3}$是否可以同時(shí)在M中？

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8．若a＞b＞0，則$\sqrt{2}$a3+$\frac{3}{ab-^{2}}$的最小值為10．

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15．6個(gè)人甲、乙、丙、丁、戊、己排隊(duì)，要求甲、乙不相鄰，且丙、丁不相鄰的排法有236種．（用直接法-插空法解）．

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12．一條路上共有9個(gè)路燈，為了節(jié)約用電，擬關(guān)閉其中3個(gè)，要求兩端的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，任意兩個(gè)相鄰的路燈不能同時(shí)關(guān)閉，那么關(guān)閉路燈的方法總數(shù)為10．

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13．求函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+2x-3}$，x∈（-1，1）∪（1，3）的值域．

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