Question

18．如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是0．

Answer 1

分析 由程序框圖可得算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，根據(jù)條件判斷跳出循環(huán)的n值，利用余弦函數(shù)的周期性求輸出S的值．

解答 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{nπ}{3}$的值，
∵跳出循環(huán)的n值為2016，
∴輸出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2016π}{3}$，
又cos$\frac{nπ}{3}$+cos$\frac{（n+1）π}{3}$+cos$\frac{（n+2）π}{3}$+cos$\frac{（n+3）π}{3}$+cos$\frac{（n+4）π}{3}$+cos$\frac{（n+5）π}{3}$=0，
∴由2016=336×6，可得：S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cosπ+…+cos$\frac{2016π}{3}$=0．
故答案為：-0

點評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．