【題目】從某大學(xué)中隨機選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如下表：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
身高x | 163 | 164 | 165 | 166 | 167 | 168 | 169 |
體重y | 52 | 52 | 53 | 55 | 54 | 56 | 56 |
（1）求y關(guān)于x的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線
與曲線相交于點
，將
逆時針旋轉(zhuǎn)
后，與曲線相交于點
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是連續(xù)的偶函數(shù)，且
時， 
是單調(diào)函數(shù)，則滿足
的所有
之積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖①，在直角梯形中
，
，
，
，點
是
邊的中點，將
沿
折起，使平面
平面
，連接
，
，
，得到如圖②所示的幾何體.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，二面角
的平面角的正切值為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為
，
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的右焦點為
點的坐標(biāo)為
，
為坐標(biāo)原點，
是等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）經(jīng)過點
作直線
交橢圓于
兩點，求
面積的最大值；
（3）是否存在直線
交橢圓于
兩點，使點
為
的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平行四邊形
中，
，
，
，
是線段
的中點，現(xiàn)沿
進行翻折，使得
與
重合，得到如圖所示的四棱錐
.
（1）證明：
平面
；
（2）若
是等邊三角形，求平面和平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到其準(zhǔn)線的距離為2．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖
，
，
為拋物線上三個點，
，若四邊形
為菱形，求四邊形的面積．
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