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如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BB1的中點，則點M到平面ACD1的距離是（　　）
A、
3
B、
5
C、2
3
D、
3
2
2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：以D為原點，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出M到平面ACD1的距離．
解答： 解：以D為原點，建立空間直角坐標系，
則A（2，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，2），
AC
=(-2，2，0)，
AD1
=（-2，0，2），
設平面ACD1的法向量
n
=(x，y，z)，
則
n
•
AC
=-2x+2y=0
n
•
AD1
=-2x+2z=0
，
取x=1，得
n
=（1，1，1），
M（2，2，1），
AM
=（0，2，1），
∴M到平面ACD1的距離d=
|0+2+1|
3
=
3
．
故選：A．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC的三個頂點的坐標是A（-3，4），B（-5，0），C（-1，0），則BC邊的中線AD所在直線的方程是（　�。�
A、x=-3B、y=-3
C、x+y=1D、x=2y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

運行如圖所示程序框圖，輸出的結果是（　�。�
A、15B、16C、31D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-2，x∈[-1，1]的值域是（　�。�
A、[1，
5
3
]
B、[-1，1]
C、[-
5
3
，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各數(shù)中最小的一個是（　　）
A、111011＜2＞
B、210＜6＞
C、1000＜4＞
D、81＜9＞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

馬先生于兩年前購買了一部手機，現(xiàn)在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為（　�。�
A、1535.5元
B、1440元
C、1620元
D、1562.5元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax，x≥2
(3-a)x+2，x＜2
，滿足對任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則實數(shù)a取值的范圍是（　�。�
A、1＜a＜3
B、2≤a＜3
C、1＜a≤2
D、2＜a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空中有一氣球，在它的正西方A點測得它的仰角為45°，同時在它南偏東60°的B點，測得它的仰角為30°，若A、B兩點間的距離為266米，這兩個觀測點均離地1米，那么測量時氣球到地面的距離是（　�。�
A、
266
7
7
米
B、（
266
7
7
+1）米
C、266米
D、266
7
米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

適合log5xlogx7=log57的x的集合是（　�。�
A、{5，7}
B、{0，1以外的實數(shù)}
C、{不為1的正數(shù)}
D、R

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