Question

已知：是自然對數(shù)的底數(shù)，為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，則（　 ）

A．，    B．，

C．，     D．，

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵f（x）＜f'（x） 從而 f'（x）-f（x）＞0 從而＞0

即[]′＞0，所以函數(shù)y=單調(diào)遞增，

故當(dāng)x＞0時，>=f（0），整理得出f（x）＞e^xf（0）

當(dāng)x=2時f（2）＞f（0），

當(dāng)x=2010時f（2010）＞e²⁰¹⁰?f（0）．故選A。

考點：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系。

點評：中檔題，函數(shù)在給定區(qū)間是增函數(shù)，則的函數(shù)不小于0；函數(shù)在給定區(qū)間是減函數(shù)，則的函數(shù)不大于0；解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合已知條件，構(gòu)造函數(shù)y=。