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曲線y=xcosx在x=
π
3
處的切線斜率為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義令x=
π
3
，即可求出切線斜率即可．
解答： 解：∵y=f（x）=xcosx，
∴f′（x）=cosx-xsinx，
∴f′（
π
3
）=cos
π
3
-
π
3
sin
π
3
=
1
2
-
3
π
6
，
即y=xcosx在x=
π
3
處的處的切線的斜率k=
1
2
-
3
π
6
．
故答案為：
1
2
-
3
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=1與直線y=kx+2沒(méi)有公共點(diǎn)的充分不必要條件是（　　）
A、k∈（-
2
，
2
）
B、k∈（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
C、k∈（-
3
，
3
）
D、k∈（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos2
π
8
-
1
2
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、大前提錯(cuò)誤
B、小前提錯(cuò)誤
C、推理形式錯(cuò)誤
D、非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（x2-3x-4）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=cosx+1在x=0和x=
π
2
處切線斜率分別為k1，k2，則k1，k2的大小關(guān)系為（　�。�
A、k1＞k2
B、k1＜k2
C、k1=k2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
sin(
3π
2
-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-6x+7的值域是（　�。�
A、{y|y＜-2}
B、{y|y＞-2}
C、{y|y≥-2}
D、{y|y≤-2}

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