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過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

C

解析試題分析：由雙曲線方程可知，頂點A（1,0）,所以直線l的方程為，分別與漸近線聯(lián)立可得點B的橫坐標為，點C的橫坐標為，因為，根據(jù)向量的坐標運算，可得，所以雙曲線的離心率為.
考點：本小題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)和向量的坐標運算.
點評：解決本小題的關鍵是根據(jù)已知條件求出B,C的坐標，其實只求出橫坐標即可，解決此類問題，要注意恰當轉化.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若△是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率是，則的值為 (  )

A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（  ）
①；   ②y=2；  ③；  ④.

A．①③ B．③④ C．②③ D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則的值為（    ）

A．3B．C．3或5D．3或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知命題：拋物線的準線方程為；命題：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知 ，分別是雙曲線 （）的左右焦點，P為雙曲線右支上一點，且滿足，若直線與圓相切，則雙曲線的離心率e的值為

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設定點M（3，）與拋物線＝2x上的點P的距離為，P到拋物線準線l的距為，則＋取最小值時，P點的坐標為

A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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