Question

【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已經(jīng)成為一種新時(shí)尚.某單位統(tǒng)計(jì)了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動(dòng)，再?gòu)?/span>6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來(lái)自區(qū)間的概率.

Answer 1

【答案】（1），125；（2）112人；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中矩形的面積和為1求出，再求中位數(shù)得解；（2）直接利用頻率分布直方圖估計(jì)職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；（3）先求出在區(qū)間中有32人，在區(qū)間中有8人，在區(qū)間中有8人，再利用古典概型的概率公式求出這兩人均來(lái)自區(qū)間的概率.

（1）由題意得

解得 .

設(shè)中位數(shù)為，則

解得 .

∴中位數(shù)是125.

（2）由

∴估計(jì)職工一天步行數(shù)不大于13000步的人數(shù)為112人

（3）在區(qū)間中有人

在區(qū)間中有人

在區(qū)間中有人

按分層抽樣抽取6人，則從抽取4人，抽取1人，抽取1人

設(shè)從抽取職工為，，，，從抽取職工為B，從抽取職工為C，則從6人中抽取2人的情況有，，，，，，，，，，，，，，共15種情況，它們是等可能的，其中滿足兩人均來(lái)自區(qū)間的有，，，，，共有6種情況，

∴

∴兩人均來(lái)自區(qū)間的概率為.